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Die Gayaner in meinem Gaya rechnen mit dem Oktalsystem (basierend auf 8), anstatt wie wir mit dem Dezimalsystem (basierend auf 10). Zu diesem Schluß kam ich, als ich feststellte, daß Gayaner 4 Finger pro Hand haben, und nicht wie wir 5 Finger pro Hand. So erschien es mir logisch, daß ihr Rechensystem anders aufgebaut sein muß, da es sich auf einer ganz anderen Grundlage entwickelt haben dürfte.
Vereinfacht wurde mir die Umsetzung dieser Theorie, da das Oktalsystem auch bei uns in bestimmten Bereichen verwendet wird, so zum Beispiel in der Computertechnik oder in der Luftfahrt. Das Rechensystem als solches ist somit auch hier nichts unbekanntes. In der Programmierer-Ansicht des Taschenrechners auf dem PC kann man bequem mit dem Oktalsystem rechnen und Zahlen konvertieren.
Ich persönlich empfinde das Oktalsystem auch als logischer als das Dezimalsystem. Somit macht es mir sehr viel Spaß, »gayanisch« zu rechnen.
Hier folgt erst einmal für alle, die es interessiert, der Wikipedia-Link zum Oktalsystem: Das Oktalsystem
Das Oktalsystem basiert also auf der Zahl Acht (so viel wie ein Gayaner Finger hat). Statt 10 Ziffern (0 bis 9) gibt es im Oktalsystem nur 8 Ziffern (0-7). Das bedeutet, daß hier nach der 7 bereits die 10 kommt. Achten und Neunen kennt das Oktalsystem nicht.
Die Zählweise ist einfach: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10! (Die Acht entspricht also der 10.)
Noch interessater wird es bei den größeren Nummern: 770, 771, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 1000! (Denn: Achten und Neunen gibt es nicht!)
Wesentlich mehr zu beachten gibt es eigentlich nicht, wobei man natürlich beachten muß daß sich die Werte im Gegensatz zum Dezimalsystem entsprechend verschieben. Eine gayanische 100 sind nicht so viel wie eine 100 bei uns! Umgerechnet ist eine 100 im Dezimalsystem für einen Gayaner eine 144, wenn man alle Zahlen, die eine Acht oder Neun beinhalten herausgerechnet und obendrauf geschlagen hat. Eine gayanische 100 sind für uns im Dezimalsystem aber nur 64, wenn man die fehlenden Zahlen mit den Achten und Neuen aufgefüllt hat.
Das alles klingt wahnsinnig kompliziert? Glaubt mir, wenn man das System einmal vestanden hat und eine Weile damit arbeitet, wird es ganz leicht. ^^ Die Gayaner haben es schwerer, sich an das Dezimalsystem zu gewöhnen, wie Zino mir bestätigte.
Für alle, die es genau wissen wollen, man kann auch Oktalzahlen selber ausrechnen. Wie das funktioniert, zeige ich euch hier:
Umrechnung von Dezimalzahlen in Oktalzahlen:
Im Grunde kann man sagen, eine Oktalzahl wird aus Resten gebildet. ^^ Wie, das seht ihr hier:
Die Umrechnung einer Dezimalzahl in eine Oktalzahl erfolgt schlicht und ergreifend, indem man die Dezimalzahl durch 8 teilt. Entscheidend dabei ist, daß man sich den Rest merkt. Das Ergebnis aus der Teilung (ohne den Rest) teilt man wiederum durch 8, und notiert den Rest. Dies wiederholt man so lange, bis nichts mehr zum teilen übrig bleibt. Die Restzahlen, von hinten angefangen, ergeben dann die Oktalzahl.
Klingt einfach? Ist einfach! Das System ist einfach wie nachfolgend anzuwenden:
1.) Die gewünschte Dezimalzahl durch 8 teilen.
2.) Den Rest (0 bis maximal 7) notieren.
3.) Ist das Ergebnis der Teilung ohne den Rest nicht 0, dann 1.) und 2.) mit diesem Wert wiederholen.
4.) Sofern die Restzahlen hintereinander geschrieben wurden, ergeben diese von hinten angefangen die Oktalzahl.
Beispiel: Dezimalzahl: 1977 ergibt die Oktalzahl: 3671
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Zahl / 8: 1977 / 8: 247 / 8: 30 / 8: 3 / 8: |
Ergebnis ohne Rest: 247 30 3 0 |
Restzahl: 1 7 6 3 |
Rechenweg: 247 * 8 + 1 = 1977 30 * 8 + 7 = 247 3 * 8 + 6 = 30 0 * 8 + 3 = 3 |
So könnt ihr ganz einfach gayanische Zahlen selbst ermitteln – oder es einfach in den Taschenrechner eingeben! ^^ Wenn euch in meinen gayanischen Geschichten Zahlen über den Weg laufen, dann denkt jedenfalls daran, daß die Gayaner mit dem Oktalsystem rechnen.
